Question

para medir a altura de uma torre um observador situado num ponto A vê o topo dessa torre segundo um ângulo de 30 graus com a horizontal. A seguir ele se desloca 20 metros em direção à torre, passando a ver o topo sob um ângulo de 60 graus. considerando que O Observador tenha 2 metros de altura e que é a raiz de 3 é igual a 1,7 determine à altura dessa Torre

Answer 1

Ola Matriarca

temos

no ponto A

tg(30) = h/(20 + x

no ponto B

tg(60) = h/x

h = (x + 20)*tg(30)
h = x*tg(60)

x*tg(30) + 20*tg(30) = x*tg(60)

x = 20*tg(30)/(tg(60) - tg(30))

h = x*tg(60) 

h = 20*tg(60)*tg(30)/(tg(60) - tg(30))

h = 20*1.7/1.7/(1.7 - 1/1.7) = 18

altura a torre
H = h + 2 = 18 + 2 = 20 m