Question

Para medir a altura de uma árvore, Vivi posicionou-se próxima desta árvore num mesmo horário de um dia ensolarado. Ela mediu sua sombra que deu 80cm e a sombra da árvore que foi de 160cm. Ela sabia que sua altura era de 157cm. Se Vivi não errou os cálculos, quanto deve ser a altura da árvore?

A) 78,5
B) 3,14
C) 81,5
D) 1,60​

Answer 1

Resposta:

B) 3,14

Espero ter ajudado :)

Answer 2

Alternativa B: a altura da árvore é 3,14 metros.

O assunto abordado nesta questão é a proporcionalidade entre variáveis. A razão entre dois números é denominada uma proporção. Por isso, utilizamos um numerador e um denominador, formando uma fração. Desse modo, criamos uma equivalência entre duas grandezas distintas por meio desta razão.

Nesse caso, veja que as razões entre altura e sombra de cada pessoa/objeto devem ser iguais, pois neste instante o sol está na mesma posição para ambos. Por isso, podemos calcular a altura da árvore igualando a razão entre suas medidas e as medidas de Vivi. Portanto:

$\dfrac{h}{160}=\dfrac{157}{80} \\ \\ \\ 80h=160\times 157 \\ \\ h=314 \ cm=3,14 \ m$

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