Para medir a altura de uma árvore, Vivi posicionou-se próxima desta árvore num mesmo horário de um dia ensolarado. Ela mediu sua sombra que deu 80cm e a sombra da árvore que foi de 160cm. Ela sabia que sua altura era de 157cm. Se Vivi não errou os cálculos, quanto deve ser a altura da árvore?
78,5
3,14
81,5
1,60
Soluções para a tarefa
Altura da árvore = (Comprimento da sombra da árvore • Altura da pessoa) ÷ Comprimento da sombra da pessoa
A = (160 • 157) ÷ 80
A = 25.120 ÷ 80
A = 314
A altura da árvore é de 3,14m.
A altura da árvore é 3,14 m.
Explicação:
Pela situação descrita no enunciado, é possível formar a figura que segue em anexo.
Foram formados dois triângulos semelhantes, pois seus ângulos têm as mesmas medidas.
Assim, as medidas de seus lados correspondentes são proporcionais.
Ou seja, a altura da árvore está para a altura de Vivi, assim como a sombra da árvore está para a sombra de Vivi. Então, formamos a seguinte proporção:
h = 160
157 80
h = 2
157
h = 2·157
h = 314 cm
Para expressar a medida em metros, basta dividir por 100.
314 ÷ 100 = 3,14 m.
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