Question

Para medir a altura de um poste ,João observou que em certo momento ele fazia uma sobra no chão de 3,40m de comprimento.Ele colocou então na vertical,um cabo de vassoura com 110cm
De comprimento e verificou que sua sombra era de 44cm.Qual é a altura do poste?

Sugestão:levando em conta que os raios de sol são paralelos observe que os dois triângulos formados pelos poste e pelo cabo de vassoura com suas respectivas sombras são semelhantes

Answer 1

Olá, boa noite!

Pensei da seguinte maneira:

Primeiro vamos colocar todos na mesma unidade de medida (m).

Vassoura= 110cm / 100 = 1,10m de altura

Sombra da vassoura= 44cm/100 = 0,44m de sombra

Poste= 3,4m de sombra

h= altura da vassoura

H= altura do poste

s= sombra da vassoura

S= sombra do poste

Podemos estabelecer a seguinte relação:

$\frac{h}{H} =\frac{s}{S}$

Logo, é necessário fazer a substituição:

$\frac{1,1}{H} = \frac{0,44}{3,40}$

Assim, podemos fazer a múltiplicação cruzada e obter:

$0,44H=3,4*1,1$

$0,44H= 3,74$

$H= 3,74/0,44$

$H= 8,5$

Como já colocamos todas as unidades em metros, ou seja, a altura do poste é de 8,5 metros.

Espero ter ajudado!

Answer 2

h poste = ?

h cabo = 110 cm = 1,10 m

s poste = 3,4 m

s cabo = 44 cm = 0,44 m

h.poste /h.cabo = s.poste/s.cabo

h.poste/1,10 = 3,4/0,44

h.poste = 1,10 x 3,40 / 0,44

h.poste = 8,5 m -----> resposta

também poderíamos encontrar o valor do angulo e usar as relações trigonométricas no triangulo retângulo.