Question

Para medir a altura de um edifício, um
engenheiro fixou um ponto (C) no terreno e mirou
o topo do prédio sob um ângulo de 30° com o solo.
Depois, andou 40 metros em direção ao prédio e
mirou novamente seu topo, mas, agora sob um
ângulo de 60°.

Desconsiderando a altura do engenheiro, a altura,
em metros, do edifício é:

Answer 1

Para medir a altura de um edifício, umengenheiro fixou um ponto (C) no terreno e mirouo topo do prédio sob um ângulo de 30° com o solo.
Depois, andou 40 metros em direção ao prédio e
mirou novamente seu topo, mas, agora sob um
ângulo de 60°.

Desconsiderando a altura do engenheiro, a altura,
em metros, do edifício é:

Answer 2

$Ola' \\ \\ Do~anexo~baixo~: \\ \\ com ~respeita~ao~\~angulo~de~30\° ~temos \\ \\ tg30\°= \frac{H}{40+X}~~~---\ \textgreater \ Valor~aproximado~de[ tg30\°=0,58~] \\ \\ 0,58= \frac{H}{40+X} ~~---\ \textgreater \ isolando~(H)~temos \\ \\ H=0,58(40+X) \\ \\ \boxed{ H=23,2+0,58X}~~------\ \textgreater \ (I) \\ \\ =======================================$

$Com~respeita~ao~\~angulo~de~60\°~temos: \\ \\ tg60\°= \frac{H}{X} ~~~---\ \textgreater \ valor~aproximado~de~[tg60\°=1,73~] \\ \\ 1,73= \frac{H}{X} ~~---\ \textgreater \ isolamos~(X)~temos: \\ \\ X= \frac{H}{1,73} \\ \\ \boxed{X=0,59H}~~-----\ \textgreater \ (II) \\ \\ ===================================== \\ Agora~substituindo~(II)~em~(I)~temos: \\ \\ H=23,2+0,58X~~~---\ \textgreater \ sabemos~que~[X=0,59H~]$

$H=23,2+0,58.(0,59H)~~~---\ \textgreater \ desenvolvendo \\ \\ H=23,2+0,3422H \\ \\ H-0,3422H=23,2 \\ \\ 0,6578H=23,2~~~---\ \textgreater \ aproximando~[0,6578H=0,66H~] \\ \\ 0,66H=23,2 \\ \\ H= \frac{23,2}{0,66} \\ \\ H=34,1515151515....~~---\ \textgreater \ aproximando~seria \\ \\ \boxed{\boxed{H=34,2m }}~----\ \textgreater \ altura~do~predio$


$\mathbb{tttttttttttttttttttttttttttttttttttttt} \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~Espero~ter~ajudado!!$