Question

Para maximizar a ocupação do solo, a Agropecuária MT dividiu toda a área desmatada (32 km²) em três regiões distintas, como mostra a figura, sendo a região 1 reservada para o plantio de variedades de soja precoce e as regiões 2 e 3, para o plantio de variedade de ciclo normal.

Se a região 2 tem 12 km², determine a área da região 1.

Answer 1

A área do retangulo é o produto do seus lados, portanto:

Onde A=(6+x).2x=12x+2x²

Fazendo A=32 km²

12x+2x²=32 ⇒ 2x²+12x-32=0 ⇒ x²+6x-16=0

x'=-8 (não pode ser negativo)
x''=2 

Portanto x=2 km

A região 1 é um trapézio é sua a área é:

a1=(B+b).h/2=(4+2).2/2=6 km²

Answer 2

Segue o anexo abaixo: