Question

para m=2, a equação x ao quadrado + 3x-4m=0 possui duas raízes reais e distintas?

Answer 1

No conjunto dos números reais, uma equação quadrática na forma ax² + bx + c terá duas raízes reais e distintas, se e somente se, Δ > 0, onde Δ = b² - 4 · a · c. (i)

No caso em questão têm-se a equação quadrática x² + 3x - 4m onde m é um parâmetro (variável secundária).

É dito para assumir m = 2.

Se m = 2, então a equação torna-se x² + 3x - 8 = 0.

Δ = 3² - 4 · 1 · (-8)

= 9 - 4 · (-8)

= 9 + 32

= 41 > 0.

∴ De acordo com (i) a equação possui duas raízes reais e distintas.