para lubrificar um motor misturam-se massas iguais de dois óleos miscíveis de densidade D¹=0,60g/cm³ e D²=0,85 g/cm³.A densidade do óleo lubrificante resultante da mistura é, aproximadamente ,em g/cm³?
Soluções para a tarefa
ρ = m / V
ρ → Densidade;
m →Massa;
V → Volume...
Sendo a massa dos óleos iguais, chamamos-na de 'm'. Calculando o volume de cada óleo :
Para o 1º óleo, ρ1 = 0,6 g/cm³ (a massa é m) :
0,6 = m / V1
V1 = m / 0,6 ⇒ Volume do primeiro óleo !
Para o 2º óleo, ρ2 = 0,9 g/cm² (a massa é 'm') :
0,9 = m / V2
V2 = m / 0,9 ⇒ Volume do segundo óleo !
Na mistura, as massas se somam e os volumes também....
A massa resultante m(res) é :
m(res) = m + m
m(res) = 2 * m
O volume resultante V(res) é :
V(res) = m / 0,6 + m / 0,9 ⇒ Regularizando o denominador :
V(res) = (0,9 * m) + (0,6 * m) / (0,6 * 0,9)
V(res) = 1,5 * m / 0,54 ⇒ Aproximando :
V(res) ≈ (2,78 * m) cm³ ⇒ Volume resultante da mistura !
A densidade resultante ρ(res) então será :
ρ(res) = (2 * m) / (2,78 * m) ⇒ Corta-se 'm' !
ρ(res) = 2 / 2,78
ρ(res) ≈ 0,72 g/cm³ ⇒ Densidade resultante aproximada da mistura !
Espero ter ajudado!