Question

Para log x = 3 e log y = - 2, o valor de log raiz cúbica de x^2y pode ser representado:

a) 2/3
b) 4/3
c) 5/3
d) 7/3
e) 8/3

Me ajudem por favor, respondam com resolução comentada, obrigado desde já!

Answer 1

Esse y está no lugar correto?

Answer 2

Se for x^(2y)................................

log x =3 ==> x= 10³

log y = -2 ==> y=10⁻²=1/100

x^(2y) =(10³)^(2/100) =10^(6/100)

∛x^(2y) = ∛10^(6/100) = 10^(6/300) =10^(1/50)

log ∛x^(2y) = log 10^(1/50) =log (1/50)

=1/50 não tem resposta

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Mas se fosse y * x²

log x =3 ==> x= 10³

log y = -2 ==> y=10⁻²=1/100

y*x² = 1/100 * (10³)² = (1/100)* 10⁶ =10⁴

∛y*x² = ∛10⁴ =10^(4/3)

log ∛10⁴ = log 10^(4/3)

log ∛10⁴ =(4/3) * log 10 = 4/3 letra B