Question

Para ligar dois bairros de uma cidade, foi construído um túnel com 25 metros de comprimento e 6 metros de largura.
Considere (Valor de Pi) = 3. O volume aproximado de terra que foi retirado para ser aberto, o túnel é, em metros cúbicos, igual a

A. 212,5
B. 265
C.337,3
D.710

Answer 1

O volume desse túnel seria como um cilindro partido ao meio.
Volume do cilindro = Área da base(abertura do tunel) * Comprimento
Sabendo que a largura do semicírculo é 6, seu raio é 3 metros.
Por enquanto vamos considerar a base como um círculo, logo sua área será:
A = π*r²
A = 3*3³
A = 3*9
A = 27 m²

Volume do Cilindro = 27 * 25 ----> 675m³

Porém, como disse antes, o túnel é como um cilindro partido ao meio, logo o volume do cilindro será a metade de 675m³ que será ----> 337,5m³

Na questão pede o volume aproximado, portanto 337,5m³ é aproximadamente a alternativa C, que é 337,3m³

Alternativa C

Answer 2

O volume aproximado de terra que foi retirado para ser aberto o túnel, é, em metros cúbicos, igual a 337,5.

Observe que o formato do túnel é igual a um sólido cuja base é uma semicircunferência.

O volume desse sólido será igual ao produto da área da base pela altura.

De acordo com o enunciado, o comprimento do túnel é igual a 25 metros, ou seja, a altura é igual a 25.

Já a largura é igual a 6 metros, ou seja, o raio da semicircunferência da base é igual a 6/2 = 3 metros.

A área de uma semicircunferência é igual a metade da área de uma circunferência.

Sendo assim, o volume do sólido é igual a:

V = π.3².25/2

V = 112,5π.

Como devemos considerar π = 3, então:

V = 112,5.3

V = 337,5 m³.

Portanto, podemos concluir que foram retirados 337,5 m³ de terra para a construção do túnel.

Para mais informações sobre volume: https://brainly.com.br/tarefa/18677992