Question

para levar os alunos de certa escola a um museu,pretende-se formar grupos que tenham iguais quantidades de alunos e de modo que em cada grupo todos sejam do mesmo sexo.se nessa escola estudam 1.350 rapazes e 1.224 garotas e cada grupo deverá ser acompanhado de um único professor, DETERMINE o número mínimo de professores necessários para acompanhar todos os grupos nessa visita?

Answer 1

Precisamos encontrar o Máximo Divisor Comum, para sabermos quantos grupos de meninos e meninas serão formados:

1350 | 2                                     1224 | 2
  675 | 3                                      612 | 2
  225 | 3                                      306 | 2
    75 | 3                                      153 | 3
    25 | 5                                        51 | 3
      5 | 5                                        17 | 17
      1                                              1 

$MDC = 2 \times 3 \times 3\\\\ MDC = 18$


Encontrando a quantidade de grupo de meninos:

$meninos = \dfrac{1.350}{18}\\\\ meninos = 75\ grupos$


Grupos de meninas:

$meninas = \dfrac{1.224}{18}\\\\ meninas = 68\ grupos$



Somando os dois grupos, saberemos quantos professores são necessários:

$total\ de\ professores = 75 + 68\\\\ \Large\boxed{\boxed{total\ de\ professores = 143}}$


Bons estudos!

Answer 2

O número mínimo de professores necessários para acompanhar todos os grupos nessa visita é 143.

Temos aqui um exercício de Máximo Divisor Comum. Precisamos calcular o MDC entre 1350 e 1224.

Observe que a fatoração do número 1350 é 2.3³.5² e que a fatoração do número 1224 é 2³.3².17. Então, podemos afirmar que o MDC entre 1350 e 1224 é igual a 2.3² = 18.

De acordo com o enunciado, existem 1350 rapazes na escola. O número de grupos formados somente por rapazes é igual a 1350/18 = 75.

Como existem 1224 garotas na escola, então o número de grupos formados somente por meninas é 1224/18 = 68.

Com isso, temos que o total de grupos é igual a 75 + 68 = 143.

Assim, podemos concluir que o número mínimo de professores é igual a 143.

Para mais informações sobre MDC: https://brainly.com.br/tarefa/18587654