Question

Para levar os alunos de certa escola a um museu, pretende-se formar grupos que tenham iguais quantidades de alunos, e cada grupo com alunos do mesmo sexo. Se nessa escola estudam 1.350 rapazes, e 1.224 garotas e cada grupo deverá ser acompanhado de um único professor, o número mínimo de professores necessários para acompanhar todos os grupos nessa visita é:​

Answer 1

Vamos Fatorar Cada grupo de sexo

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Rapazes

$1350 \\ 2 {}^{2} \times {3}^{3} \times {5}^{2}$

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Garotas

$1224 \\ {2}^{3} \times {3}^{2} \times 17$

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Os termos Em comuns são 2 e 3 então vamos multiplicar
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${2}^{} \times {3}^{2} \\ 18$

Agora vamos Dividir o numero de rapazes e garotas por 18

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Rapazes

$1350 \div 18 \\ 75$

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Garotas

$1224 \div 18 \\ 68$
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R= Numero de professores minimos do Grupo de rapazes são 75 e de garotas 68

Boa Madrugada!