Question

. Para levantar um muro de 20 m de comprimento por 1 m RAS C U NHO de altura, 3 operários, todos de igual força de trabalho, precisam de 5 dias. O número de operários, todos com a mesma força de trabalho considerada inicialmente, necessário para levantar um muro de 16 m de comprimento por 1,5 m de altura, em 2 dias, é igual a

Answer 1

PROBLEMA DE PROPORCIONALIDADE .

1º Na forma de função:

temos 3 operário e um muro de 20x1 m² e 5 dias, devemos encontrar o fator (k) de proporcionalidade. sendo assim, vemos que quanto mais operários mais muro será feito (diretamente proporcional) e quanto mais operários menos dias levara para construir o muro (inversamente proporcional). daí:

3 = k ·f(comprimento × altura, 1/dias )=k·20·(1÷5)⇒3=k·20·(1÷5)⇒3=4k daí

k=3/4 logo

Operário = (3/4) · 16·1,5·(1/2)=(3/4)·24·(1/2) = (3/4)·12 = 36/4=9

Operários = 9.

2º Modo

regra de três composta.

operário      muro    dias

↑  3            ↑ 20×1    ↓ 5

  x                16×1,5     2

vemos que quanto mais operários mais muro será feito (diretamente proporcional) e quanto mais operários menos dias levara para construir o muro (inversamente proporcional). daí:

3/x= (20/24)×(2/5) ⇒ 3/x = 40/120 ⇒ 3/x=4/12 ⇒3/x=1/3⇒x=9.