ENEM, perguntado por MestreCutrim1076, 4 meses atrás

Para ladrilhar o piso de uma sala como indicado abaixo

Soluções para a tarefa

Respondido por jeferson14jh
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Ao ladrilhar o piso, o ângulo indicado na figura abaixo deve ser de 60°, letra A é a alternativa correta.

O ângulo indicado é externo em relação ao hexágono regular. Para descobrí-lo, precisamos antes saber qual o valor dos ângulos internos do hexágono.

Âgulos internos de um hexágono regular

Quando dizemos que um polígono é regular, quer dizer basicamente que as medidas de todos os lados e de todos os ângulos internos são iguais. E para saber o valor dos ângulos internos de qualquer polígono regular, aplicamos a fórmula:

AI = 180 (n - 2)/n, onde AI corresponde ao valor do ângulo interno e n corresponde ao número de lados do polígono.

O enunciado da questão diz que os polígonos utilizados são hexágonos, ou seja, têm 6 lados. Sendo assim, vamos substituir na fórmula:

AI = 180 (6 - 2) / 6

AI = 180 × 4 / 6

AI = 120°

Vemos pela figura que o ângulo indicado está adjacente a dois ângulos de dois hexágonos diferentes. A soma desses dois ângulos dos hexáginos mais a soma dos dois ângulos externos (que também são iguais) deve ser 360°. Sendo assim:

120 + 120 + A + A = 360

Lembre-se que o ângulo oposto ao ângulo A tem mesmo valor. Por isso posso chamá-lo de A também. desenvolvendo a equação, temos:

240 + 2A = 360

2A = 360 - 240

2A = 120

A = 120/2

A = 60

Leia mais sobre polígonos em: https://brainly.com.br/tarefa/6986837

#SPJ4

Anexos:
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