Question

Para ladrilhar 2/5 de um pátio, empregaram-se 10 240 ladrilhos. Para ladrilhar 3/4 do mesmo pátio, quantos ladrilhos seriam necessários?

Answer 1

Olá!
 
    Vejamos, primeiramente, qual fração é maior:

$\dfrac{2}{5}=\dfrac{2\cdot 4}{5 \cdot 4} = \dfrac{8}{20} \\ \\ \\ \dfrac{3}{4}=\dfrac{3\cdot 5}{4\cdot 5} = \dfrac{15}{20} \\ \\ \\ \dfrac{15}{20}\ \textgreater \ \dfrac{8}{20}\Rightarrow \dfrac{3}{4}\ \textgreater \ \dfrac{2}{5}$

Ou seja, a área aumentou, logo a quantidade de ladrilhos usada deverá aumentar (pois são grandezas diretamente proporcionais). Temos

$\dfrac{2}{5} ----10.240 \\ \\ \\ \dfrac{3}{4} ---- \; \; \; x \\ \\ \Leftrightarrow \dfrac{2}{5}x=\dfrac{3}{4}\cdot 10.240 \Rightarrow \dfrac{2}{5}x= 3\cdot 2.560 \Rightarrow x=\dfrac{5\cdot 3\cdot 2.560}{2}\Rightarrow \\ \\ \\ x = 5\cdot 3\cdot 1.280 \Rightarrow x=19.200$

Portanto, para ladrilhar 3/4 do mesmo pátio seriam necessários 19.200 ladrilhos.

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

19200

Explicação passo-a-passo:

Sei que é antiga a pergunta, mas caso alguém precise do entendimento, aqui está:

Existe a possibilidade de se resolver usando a regra de 3. Porém, como se trata de uma fração, iremos utilizar da lógica fracionária para resolvermos.

O exercício nos diz que para ladrilhar 2/5 de um pátio é necessário 10240 ladrilhos. Certo, agora, se pergunte, quanto seria 5/5? Não sabe? Então vamos pelo começo! Quanto seria 1/5? Se 2/5 é 10240, então 1/5 é um número menor, mais precisamente sua metade, já que os ladrilhos são divididos em partes iguais.

• 10240 ÷ 2 = 5120. Ou seja, 1/5 corresponde a 5120 ladrilhos. Assim, 1/5 é 5120, 2/5 é 10240 e por aí vai!

Dado esse princípio, conseguimos calcular quanto equivale o todo, ou seja, o 5/5.

Se 1/5 é 5120, não concorda que basta multiplicarmos esse número em 5 vezes para obtermos 5/5? Vamos tentar.

• 5/5 = 5120 x 5 = 25600 ladrilhos.

A primeira parte do raciocínio está pronta, agora vamos conversar sobre o 3/4: Como é o mesmo pátio para ambas frações [apesar de mudar as representações fracionárias, ainda estamos trabalhando no mesmo lugar], então se 5/5 em sua totalidade representa 25600, logo, 4/4 em sua totalidade tem que ser obrigatoriamente 25600, pois é o mesmo espaço, então o valor não pode mudar. Com isto, vamos pensar.

• 2/2 = 10240                                                   3/4 = ?
• 5/5 = 25600                                                  4/4 = 25600

Assim, como fizemos lá em cima, podemos dividir 25600 em quatro partes para entendermos quanto vale 1/4: 25600 ÷ 4 = 6400! Portanto:

1/4 = 6400, 2/4 = 12800, 3/4 = 19200, 4/4 = 25600. Reescrevendo:

• 2/2 = 10240                                                   3/4 = 19200.
• 5/5 = 25600                                                  4/4 = 25600

Certo? Bons estudos!