Question

Para isso, será realizado o seguinte teste: em uma pista de testes, o veículo está a uma velocidade de 108km/h, quando o motorista aciona o freio até que o veículo pare 100m mais adiante. Sabendo que a fábrica considera a situação anterior como um teste de qualidade, no qual o projeto do carro é aprovado se a variação de velocidade no tempo é superior a 4m/s², analise e conclua se esse carro será aprovado no teste realizado pela fábrica.

Answer 1

Resposta:

v^2 = v0^2 + 2.a.ΔS

0^2 = 30^2 +2.a.100

0 = 900 + 200a

200a = -900

a = -900/200

a = -4,5m/s^2 (resposta) ou seja, 4,5m/s^2 é superior a 4m/s^2. Com isso, o projeto do carro foi aprovado.

Explicação:

MRUV (Movimento retilíneo uniformemente variado)

O MRUV é um movimento em linha reta, em que a velocidade muda, ou seja, a aceleração é constante, mas a velocidade não.

A equação que usamos para determinar a variação da velocidade, relacionando as velocidades final (v) e inicial (v0) de um móvel, com aceleração (a) e o espaço por ele percorrido (ΔS), sem que haja a informação do tempo é a de Torricelli. Veja a fórmula:

v^2 = v0^2 + 2.a.ΔS

Sendo assim, faremos a resolução do enunciado.

Ele diz que o veículo está a uma velocidade de 108km/h, ou seja , velocidade inicial. O motorista irá acionar o freio até que o veículo pare a 100m mais adiante, ou seja , se o motorista vai acionar o freio, quer dizer que o veículo após acionar o freio terá uma velocidade final 0 e, 100m adiante é o espaço a ser percorrido.

Feito essas análises, temos que saber se a variação da velocidade é maior do que 4m/s^2 para que o projeto seja aprovado.

Obs: a velocidade está em metros por segundo, sendo assim necessário a conversão de unidade de medida de km/h ---> m/s, que no caso é você pegar o valor em km e dividir por 3,6, ou de m/s ---> km/h, que no caso é multiplicar por 3,6.

Convertendo 108km/h para m/s ---> 108/3,6 ---> 30m/s

Sendo assim,

v^2 = v0^2 + 2.a.ΔS

0^2 = 30^2 + 2.a.100

0 = 900 + 200a

200a = -900

a = -900/200

a = -4,5m/s^2

Se liga : o sinal de negatividade ou positividade representa o sentido do movimento, tanto na velocidade quanto na aceleração.

Segue este link para entender melhor os sinais da cinemática :  https://www.youtube.com/watch?v=QbuDs62nsNc

Espero ter ajudado.