Question

Para ir de sua casa, na cidade onde mora, até a casa de um familiar, José percorreu, de
automóvel, 105 km. A primeira parte do percurso foi feita com velocidade média de 60 Km/h
em uma estrada asfaltada. Na segunda parte, numa estrada de terra, José reduziu a
velocidade média do automóvel para a metade. Considerando-se que a duração da viagem
foi de duas horas, e que a velocidade média é o quociente entre o espaço percorrido e o
tempo, é correto afirmar que o comprimento da estrada de terra que José percorreu é de
A) 15Km.
B) 30Km.
C) 25Km.
D) 10Km.

Answer 1

Pelas informações e, considerando-se d1 e t1, respectivamente, o espaço e o tempo percorrido na estrada asfaltada, e d2 e t2, respectivamente, o espaço e o tempo percorrido na estrada de terra, temos que:

d1/t1 = V1 = 60; d1 + d2 = 105 
d2/t2 = V2 = 30; t1 + t2 = 2       

Assim, temos quatro equações diferentes e quatro incógnitas, ou seja, o sistema é possível e definido.

t1 = d1/60; t2 = d2/30

d1/60 + d2/30 = 2 Multiplicando-se essa equação por menos sessenta e somando-se à equação dos espaços, temos:

d2 - 2d2 = 105 - 120

- d2 = - 15; d2 = 15km 

Letra A.