Question

Para ir de sua casa, localizada no ponto C, até a escola onde trabalha, localizada no ponto E, a professora Claudia faz o percurso C → A → B → E indicado na figura,
sendo CA 0,6 km, AB 1,2 kme BE 0,3 km.

Se fosse possível ir diretamente da sua casa para a escola, conforme indicado pela linha tracejada na figura, o seu percurso seria reduzido em

(A) 1,1 km.
(B) 1,0 km.
(C) 0,8 km.
(D) 0,6 km.
(E) 0,5 km.

Answer 1

Para ir de sua casa, localizada no ponto C, até a escola onde trabalha, localizada no ponto E, a professora Claudia faz o percurso C → A → B → E indicado na figura,
sendo CA 0,6 km, AB 1,2 kme BE 0,3 km.

Se fosse possível ir diretamente da sua casa para a escola, conforme indicado pela linha tracejada na figura, o seu percurso seria reduzido em


SEMELHANÇA

triangulo MAIOR                                 triangulo menos
LADO vertical =  (1,2 - x) (AB)parte    lado VERTICAL = x  (AB) parte
lado horizontal = 0,6 (CA)                  lado horizontal = 0,3 (EB)

                     (1,2 - x)              x
                   --------------- = ------------  ( só cruzar)
                        0,6                0,3

  0,6(x) = 0,3(1,2 - x)
0,6x = 0,36 - 0,3x
0,6x + 0,3x = 0,36
0,9x = 0,36

        0,36
x = ------------
        0,9

x =  0,4

ASSIM
triangulo MAIOR                                 triangulo menos
lado VERTICAL                                    LADO VERTICAL 
1,2 - x =                                                   x = 0,4 km
1,2 -0,4 = 0,8km  


AGORA   ACHAR A (d =  digonal) do triangulo menor
a = ???
b = EB = 0,3km
c = x = 0,4km

fórmula DE teorema de pitagoras
a² = b² + c²
a² = (0,3)² + (0,4)²  
a² = 0,09 + 0,16
a² = 0,25
a = √0,25
a = 0,5 km  ( DIAGONAL do triangulo menor)
d = diagonal menor = 0,5km


semelhança  achar a(D=  DIAGONAL do triaNgulo MAIOR)

EB               AC
--------- = -----------  ( só cruzar)
0,5                D

0,3          0,6
------- = ---------- ( SÓ CRUZAR)
0,5           D

0,3(D) = 0,5(0,6)
0,3D = 0,3
          0,3
D = -----------
          0,3

D = 1km

PONTO = CE
ponto  = D + d
ponto = 1km + 0,5km
ponto = CE = 1,5km

percurso C→A→B→E
percurso 0,6km + 1,2km + 0,3km
percusr0 = 2,10 km

diferença
2,1km - 1,5km  = 0,6km   ( resposta) 

(A) 1,1 km.
(B) 1,0 km.
(C) 0,8 km.
(D) 0,6 km. ( resposta)
(E) 0,5 km.