Question

Para ir de sua casa ao ponto de ônibus mais próximo, Celso leva, andando minutos. Correndo, bastam minutos. Considere sua velocidade constante em cada situação. Certo dia, ora correndo, ora andando, ele levou minutos no mesmo percurso. Nesse dia, o tempo em segundos durante o qual ele correu foi igual a:

Answer 1

Reescrevendo a questão:

Para ir de sua casa ao ponto de ônibus mais próximo, Celso leva, andando, 6 minutos. Correndo, bastam 2 minutos. Considere sua velocidade constante em cada situação. Certo dia, ora correndo, ora andando, ele levou 5 minutos no mesmo percurso. Nesse dia, o tempo, em segundos, durante o qual ele correu foi igual a:

A) 15

B) 20

C) 30

D) 45

E) 60

Solução

Vamos considerar que:

d = distância percorrida por Celso

va = velocidade do Celso andando

ta = tempo do Celso andando

vc = velocidade do Celso correndo

tc = velocidade do Celso correndo.

Além disso, vamos passar os tempos para segundos:

6 minutos = 360 segundos

2 minutos = 120 segundos

5 minutos = 300 segundos.

De acordo com o enunciado, Celso fez o caminho correndo e andando em 300 segundos, ou seja ta + tc = 300.

A distância percorrida por Celso será igual a:

$d=\frac{d.ta}{360}+\frac{d.tc}{120}$

ou seja,

ta + 3tc = 360.

Como ta + tc = 300, então podemos dizer que ta = 300 - tc.

Assim,

300 - tc + 3tc = 360

2tc = 60

tc = 30.

Portanto, Celso correu por 30 segundos.

Alternativa correta: letra c).