Question

Para ir da cidade A até a cidade B existem 3 caminhos diferentes. Para ir de B ate C existem 2 caminhos diferentes e da cidade C para a cidade D existem 4 caminhos diferentes. Ao todo, quantos caminhos diferentes existem para ir da cidade A até a cidade D???

também vou qrer a resolução do problema!!!

Answer 1

Bom dia ! 
Essa é uma questão muito fácil que peguei em uma prova na faculdade na máteria de probabilidade ,
 Bem de 
A até a cidade B existem 3 caminhos 

  B ate C existem 2 caminhos
  
  C para a cidade D existem 4  

você provavelmente vai ficar surpresa HAHA a única coisa que precisa fazer é uma conta simples de multiplicação , você precisa multiplicar todos os caminhos até a cidade C para a D ou seja :  3 .2.4 = 24 caminhos diferentes.

Answer 2

Para resolver isso, precisamos aplicar o princípio multiplicativo de contagem, que consiste em multiplicar os valores das quantidades de opções, já que sabemos que ele vai escolher um dos caminhos do A ate o B ( pode ser OU o primeiro, OU o segundo OU o terceiro) mais um dos caminhos do B ate o C ( OU o primeiro OU o segundo), e assim vai...

Como neste nós aplicamos a palavra ou e não e, sabemos que não vamos aplicar o principio aditivo , e sim o multiplicativo, pois também, a cada um caminho do A ate o B, vc vai poder escolher todos os jeitos de fazer mais além, criando varias opções, e vai poder fazer o mesmo com o segundo caminho ( do A ate o B) , criando a mesma quantidade de opções, é o mesmo com o terceiro caminho (do A ate o B), criando as mesmas quantidades de oopcoes


Para aplicar esse principio, devemos multiplicar todas as quantidades de opções. Nesse exercício , então , no caso, devemos multiplicar:

3 (caminhos do A ate o B) x 2 (caminhos do B ate o C) x 4 ( C ate D)


3 x 2 x 4 =
6 ( 3x2=6) x 4 =
6x4 =
24


Também podemos chegar ao resultado através da arvore das possibilidades, presente na foto , onde temos todas as opções possíveis e podemos saber quantas são contando os que circulei.

Espero de ajudado :)