Question

Para iniciar seu negócio, um camelô comprou um lote de 10 canetas e vendeu todas. O dinheiro arrecadado foi reinvestido na compra de um segundo lote, com o triplo de canetas do primeiro lote, que também foi totalmente vendido.
E assim por diante, ele reinvestiu o dinheiro arrecadado com a venda de cada lote comprando um novo lote com o triplo de canetas do lote anterior

A) Considerando o primeiro lote , aquela que o camelo iniciou o seu segundo negocio , calcule o numero de canetas do quinto lote vendido pelo camelô.

b) Ao completar a venda do sexto lote, quantas canetas ele ira ter vendido desde de que iniciou o seu segundo negocio ?

Answer 1

Em primeiro lugar vamos definir a razão (q) da progressão.

Como a2 = a1 . 3 ...então q = a2/a1 = 3


=> (A) Considerando o primeiro lote , aquela que o camelo iniciou o seu segundo negocio , calcule o numero de canetas do quinto lote vendido pelo camelô.

assim a1 = a2 = 30 ....(as canetas com que começou o 2º negócio)   ..e o 5º lote será, neste caso, a4

Como an = a1 . q^(n-1)

a(4) = 30 .3^(3)

a(4) = 30 . 27

a(4) = 810 <---- número de canetas vendidas no 5º Lote


=> b) Ao completar a venda do sexto lote, quantas canetas ele ira ter vendido desde de que iniciou o seu segundo negocio ?

Como já vimos anteriormente vamos considerar como a1 o valor de a2 ...e a6 = a5

Como Sn = (a1 . (1 - q^n))/(1 - q)

S(5) = (30 . (1 - (3^5))/(1 - 3)

S(5) = (30 . (1 - 243)/(1 - 3)

S(5) = (30 . (- 242)/( - 2)

S(5) = (- 7260)/( - 2)

S(5) = 3630 canetas a totalidade das canetas vendidas desde o 2º lote ..até ao final do 6º lote



Espero ter ajudado