Question

Para ingresso em certa universidade, o vestibulando pode optar pela ampla concorrência ou pelo sistema de cotas.


Dentre os aprovados no vestibular 2019, sabe-se que 10% optaram pelo sistema de cotas e que, após uma avaliação interna, verificou-se que 20% não tem direito ao benefício e são eliminados do processo. Entre os aprovados não cotistas, 1% é eliminado por alguma irregularidade.


a) Escolhido um aprovado ao acaso, qual a probabilidade de ser cotista e não ter direito ao beneficio?



b) Se o candidato aprovado foi eliminado do processo por uma das razões acima, qual a probabilidade de ser cotista?

Answer 1

Primeiro vamos dividir os aprovados no vestibular de acordo com suas categorias entre cotistas e não cotistas de acordo com o enunciado.

10% optaram por cotas → 90% não é cotista

20% dos 10% que optaram por cotas não têm direito, logo 0,2 x 0,1 = 0,02 são desclassificados. Ou seja, temos 2% eliminados e nos restam então 18% de cotistas.

Dos 90% não cotista, temos 1% eliminado, ou seja, 0,9 x 0,01 = 0,009 ou 0,9% são eliminados.

Assim ficamos com:

18% cotista

2% cotista sem direito

89,1% não cotista

0,9% cotista eliminado

a) Dentre os 100% de aprovados, temos que 2% ão cotistas sem direito ao benefício,logo a probabilidade é 2%.

$P = \dfrac{2}{100} = 2%$

b) Temos um total de 2,9% (2% + 0,9%) dos 100% de candidatos eliminados, assim a probabilidade de termos um cotista entre os eliminados é:

$P = \dfrac{2}{2,9} \approx 0,689 \approx 68,9 \%$

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