Question

para indicar distâncias interplantária utiliza- se a unidade astronômica(UR) que equivale aproximadamente a distância entre a Terra e o Sol, ou seja 1UA= 150.10⁶km. Considerando que
a distância de Netuno ao Sol é 30 vezes maior que a da terra em relação a essa estrela, calcule o período de revolução do Netuno em anos ​

Answer 1

Resposta:

Aproximadamente 165 anos

Explicação:

Como a distância de Netuno ao Sol é 30 vezes maior que a da Terra ao Sol então ela equivale a 30 U.A. ou  $30\cdot150\cdot10^6$ km. Pela lei dos períodos ou 3ª lei de Kepler sabemos que T²/R³ se mantém constante onde T é o período do planeta e R é seu raio médio.

Portanto temos que:

$\frac{1^2}{(150\cdot10^6)^3} = \frac{x^2}{(30\cdot150\cdot10^6)^3}\\\\1=\frac{x^2}{30^3}\\\\x=\sqrt{30^3}=30\sqrt{30}\approx165~\text{anos}$