Question

para incentivar a participação dos Estudantes nas Olimpíadas de Matemática, professora decidiu sortear brindes para que os comparecessem na prova. Havia três prêmios, o primeiro sorteado ganharia um dia no rodízio de pizza, o segundo receberia uma pizza grande em casa, e o terceiro ganharia uma caixa de bombom. Sabendo que 16 estudantes compareceram na prova, e que um aluno Não poderia ganhar mais de um prêmio, então, o número de resultados possíveis para esse sorteio é igual a

A)430
B)520
C)975
D)1850
E)3360​

Answer 1

Resposta:

Alternativa E

Vamos calcular um arranjo de 16 elementos tomados de 3 em 3.

VA (16,3)=\frac{16!) (Neft(16-3\right)}\)

VA 116,3)=\frac 16!13!N

VA (16,3)=\frac{16\cdot15\cdot14\cdot13!) (13!N

VA (16,3)=16\cdot15\cdot14\

VA (16,3)=3360V

Answer 2

Alternativa E. Existem 3360 números de resultados possíveis no sorteio dos estudantes que participarão da Olímpiada de Matemática. Para resolver esta questão precisamos utilizar a fórmula do arranjo simples.

Como calcular o arranjo simples

Para definirmos a combinação possível de vencedores do sorteio, precisamos utilizar a fórmula do arranjo simples, utilizada quando a ordem das escolhas são relevantes:

A = n!/(n - p)!

Onde:

• O elemento n são os elementos dados, ou seja, o número de estudantes participando. n = 16.
• O elemento p são os elementos escolhidos, ou seja, o número de estudantes premiados. p = 3.

Substituindo os valores na fórmula:

A = 16!/(16 - 3)!

A = 16!/13!

A = 16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1/13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1

Podemos simplificar a conta cortando os valores a partir do 13:

A = 16*15*14

A = 240*14

A = 3360 combinação distintas

Existem 3360 combinações possíveis de vencedores.

Para saber mais sobre análise combinatória, acesse:

brainly.com.br/tarefa/48926931

brainly.com.br/tarefa/692975

#SPJ2