Question

Para incentivar a exploração racional da pesca, uma cooperativa institui uma premiação, baseada no tamanho mínimo de captura estabelecido para cada espécie e no acumulo de pontos.

Answer 1

Precisamos primeiro descobrir quantos peixes acima e abaixo da média Santiago e Juvenal conseguiram.

Vamos começar com Santiago:

Sendo "a" a quantidade de peixes positivos e "b" a quantidade de peixes negativos, Santiago teve a+b = 30, a soma dos seus peixes positivos e negativos dão 30 peixes.

E sabemos que cada peixe positivo pontua 3, e negativo pontua -5, então temos 3a-5b = 50

a+b = 30 (I)

3a-5b = 50 (II)

3a+3b = 90 (I)

Fazendo (I) - (II)

3a+3b - (3a-5b) = 90 - 50

3a+3b-3a+5b  = 40

8b =40

b = 5   Substituindo em (I)

a+b = 30

a+5 = 30

a = 25

Santiago teve 25 peixes positivos e 5 peixes negativos. Vou fazer agora mais direto com Juvenal, pelo mesmo método. Juvenal, sendo c os positivos e d os negativos:

c+d = 22 (I)

3c-5d = 50 (II)

c=22-d (I)  Substituindo (I) em (II)

3(22-d)-5d = 50

66-3d-5d=50

16 = 8d

d = 2

c+d = 22 -> c+2 = 22 -> c = 20

Juvenal teve 20 peixes positivos e 2 peixes negativos.

A probabilidade de retirar um peixe positivo de Juvenal E um peixe positivo de Santiago é o produto entre a probabilidade de retirar um peixe positivo de Juvenal pela probabilidade de retirar um peixe positivo de Santiago. Sendo j a retirada de um peixe positivo de Juvenal e s a retirada de um peixe positivo de Santiago, e sabendo que Probabilidade = casos favoráveis / casos possíveis:

$P(jUs) = P(j) \times P(s) = \frac{20}{22}\times \frac{25}{30} = \frac{500}{660} = \frac{25}{33}$

Letra C.