Question

Para implantação das novas lojas e desenvolvimento da linha de produtos de fabricação própria, o grupo econômico terá que financiar R$ 100.000,00. A equipe Y realizou um levantamento com algumas instituições financeiras sobre taxas de juros, conforme tabela a seguir

Banco A 6,8%a.a 180mese
Banco B 11,6% a.a 108 meses
Banco C 9,6% a.a 144 meses
Banco D 5,9% a.a 240 meses

Os bancos oferecem modalidades de crédito que podem atender a demanda de investimentos, sendo que as taxas de juros podem variar de acordo com o prazo que for efetuada a contratação da operação. Assim, de acordo com as taxas da tabela acima a equipe Y deverá apresentar ao grupo econômico qual banco oferece o melhor investimento, considerando que o valor pago sobre a taxa de juros compostos deve ser o menor possível, apresentando também, o valor de cada parcela deste financiamento. Descreva os cálculos.

Answer 1

Oi Bruna, Tudo bem??

Vamos lá:

A equipe Y terá  que financiar um valor de R$100.000,00. Levando em consideração que os juros cobrados pelos bancos são compostos. Vamos utilizar a seguinte equação:

m=v.(1+i)^n

Onde:
m = montante (valor total a pagar no fim do financiamento)
v= Valor financiado
i = Taxa de juros
n= tempo (em anos!)

Agora vamos aos cálculos:


Banco A - 6,8% a.a em 180 meses (15 anos):

m=v.(1+i)^n  =>  m=100000.(1+0,068)^15  => m = 100000*2,682  => m= R$ 268.200,00  - Valor da parcela: R$268.200,00/180 = R$1.490,00


Banco B - 11,6% a.a em 108 meses (9 anos):

m=v.(1+i)^n  =>  m=100000.(1+0,116)^9  => m = 100000*2,685  => m= R$ 268.500,00 - Valor da parcela: R$ 268.500,00/108 = R$ 2.486,11


Banco C - 9,6% a.a em 144 meses (12 anos):

m=v.(1+i)^n  =>  m=100000.(1+0,096)^12  => m = 100000*3,004  => m= R$ 300.400,00 - Valor da parcela: R$ 300.400,00/144 = R$ 2.086,11


Banco D - 5,9% a.a em 240 meses (20 anos):

m=v.(1+i)^n  =>  m=100000.(1+0,059)^20  => m = 100000*3,147  => m= R$ 314.700,00 - Valor da parcela: R$ 314.700,00/240 = R$ 1.311,25


Dessa forma, verificamos que o Banco A tem a melhor taxa de juros do mercado e deve ser selecionado pela equipa Y.