Question

Para iluminar um \palco, conta-se com cinco refletores. Cada um de uma cor diferente. O número máximo de agrupamentos de cores distintas que se pode utilizar para iluminar o palco é igual a
a)156
b)63
c)7
d)186
e)31

Answer 1

Temos 5 refletores, usando combinação para cada possibilidade

C = n! / ( n - p )! n!

Podemos iluminar com apenas 1

C5,1 = 5! / 4! . 1! = 5

Podemos iluminar com 2

C5,2 = 5! / 3! . 2! = 5.4 / 2 = 10

Com 3 

C5,3 = 5! / 2! . 3! = 5.4 / 2 = 10

Com 4

C5,4 = 5! / 1! . 4! = 5

E com 5

C5,5 = 1

Somando todas as combinações

5 + 10 + 10 + 5 + 1 = 31

Alternativa E