para identificar cada participante de um congresso, uma senha de 4 caracteres é gerada no ato da inscrição de cada um deles. Para limitar a quantidade de participantes foram usadas apenas as A, B, C, D, E e F e os algarismos 4, 5, 6 e 7. todas as senhas possuem pelo menos uma letra. o número máximo de senhas distintas podem ser geradas seguindo estes critérios, onde podem haver caracteres repetidos. a)10 000
b)9 744
c)8 960
d)5 040
e)5 016
Soluções para a tarefa
Resposta:
Alternativa a)
Explicação passo-a-passo:
As senhas geradas contém 4 caracteres. Cada caractere pode ser A, B, C , D, E, F, 4, 5, 6 ou 7, ou seja, para cada caractere há 10 opções de dígitos.
Tudo o que temos que fazer é multiplicar 10 (o número de dígitos diferentes que cada caractere pode ser) por ele mesmo 4 vezes (porque são quatro caracteres).
10 · 10 · 10 · 10 ou é igual a 10 000
Espero que tenha ajudado! Estou a disposição para responder quaisquer dúvidas em relação à explicação. Bons estudos!
Utilizando o princípio multiplicativo da análise combinatória, calculamos que existem 9744 opções de senha, alternativa B.
Princípio multiplicativo
Para resolver a questão proposta vamos utilizar o princípio multiplicativo da análise combinatória. Dessa forma, devemos analisar quantas possibilidades existem para cada um dos caracteres da senha e, em seguida, multiplicar os valores.
Como cada um dos caracteres da senha pode ser escolhido entre 6 opções de letras e 4 opções de números, temos que, para cada um dos caracteres existem 10 escolhas possíveis. Pelo princípio multiplicativo, existem 10*10*10*10 = 10000 possibilidades.
Mas a questão informa que pelo menos um dos caracteres escolhidos deve ser uma letra, portanto, devemos subtrair do resultado encontrado a quantidade de senhas constituídas apenas de números. Portanto, devemos subtrair 4*4*4*4 = 256.
Podemos concluir que existem 10000 - 256 = 9744 possibilidades de senha.
Para mais informações sobre análise combinatória, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/7058988
#SPJ2
