Question

Para hoje por favor

Encontre a vértice da parábola de

A) x^2 -6x +4 =0


Explicado por favor

Answer 1

Uma função polinomial é chamada de função do 2° grau ou função quadrática quando ela é definida por $\boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf f(x) = ax^{2} +bx +c }$ , com a, b e c reais e $\textstyle \sf a\neq 0$.

O gráfico da função quadrática $\boldsymbol{ \displaystyle \sf \sf f(x) = ax^{2} +bx +c }$ é uma parábola cujo vértice V é um ponto mínimo quando $\boldsymbol{ \displaystyle \sf a > 0 }$ e um ponto de máximo quando $\boldsymbol{ \displaystyle \sf a < 0}$.

Em ambos os casos as coordenadas $\boldsymbol{ \displaystyle \sf V ( x_v , y_v ) }$ dadas por:

$\displaystyle \sf x_v = \dfrac{-\; b}{2 \cdot a} \quad \gets {\text{\sf abscissa }}$

         e

$\displaystyle \sf y_v = f(x_v) = \dfrac{-\; \Delta }{4 \cdot a} \quad \gets {\text{\sf ordenada }}$

$\boxed{ \displaystyle \Large \sf V = \left( -\: \dfrac{b}{2 \cdot a }, -\: \dfrac{\Delta }{4 \cdot a} \right ) }$

Dados fornecido pelo enunciado:

$\sf\displaystyle \Large \sf x^{2} -6x +4 = 0$

$\displaystyle \sf Coeficientes: \begin{cases} \sf a = 1 \\ \sf b = -\: 6 \\ \sf c = 4 \end{cases}$

$\displaystyle \sf V = \left( -\: \dfrac{b}{2 \cdot a }, -\: \dfrac{\Delta }{4 \cdot a } \right)$

$\displaystyle \sf V = \left( -\: \dfrac{ (-\:6) }{2 \cdot 1 }, -\: \dfrac{b^2 - 4 \cdot a \cdot c }{4 \cdot a } \right)$

$\displaystyle \sf V = \left( \dfrac{ 6}{2 }, -\: \dfrac{ (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4 }{4 \cdot 1 } \right)$

$\displaystyle \sf V = \left( 3 , -\: \dfrac{ 20 }{4 } \right)$

$\displaystyle \Large \sf V = \left( 3, -\: 5 \right)$

Vide a figura em anexo:

Mais conhecimento acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/259041

https://brainly.com.br/tarefa/1409566

https://brainly.com.br/tarefa/7429015