Question

PARA HOJE, PF
1) dado o conjunto a (1, 3, 6, 2, 5, e 7), quantos são os números formados por 3 elementos do conjunto A sem repetição?
dicas: An,p= n!/(n-p)!
n = 6
p = 3

2) em uma caixa foram colocadas 8 bolinhas numeradas de 1 a 8.
a) quantas maneiras diferentes existem de se pegar 4 bolinhas dessa caixa sem reposição?
b) quantas maneiras diferentes existem de se pegar 2 bolinhas dessa caixa sem reposição?
c) e 5 bolinhas?

3) dado o conjunto M (a, b, c, d, e, f), quantos são os agrupamentos possíveis com 2 elementos de M sem repetir letras?

4) numa estante tem um livro de cada disciplina a seguir, ( de ciências, de matemática, de português, de química, de física, de biologia, de história e de geografia). Uma criança de 5 anos consegue transportar 3 livros de uma vez. De quantas maneiras diferentes ela pode levar esses livros? Obs: combinando disciplinas diferentes
Dica: n =quantidade de livros:........
P = elementos do conjunto n:........
An,p= n!/(n-p)!

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para resolver esses exercícios é preciso abordarmos o conceito de permutação sem repetição. É importante lembrar que uma permutação nada mais é do que um rearranjo de determinados elementos com ou sem repetição.

A fórmula que usaremos é dada por,

An, p = (n!) / (n-p)!, com n = ao total de elementos de estudo, e p = a quantidade de elementos que queremos rearranjar (agrupar).

EXERCÍCIO 1 -

An, p = (n!) / (n-p)!

n = 6

p = 3

An, p = (n!) / (n-p)! = (6!) / (6-3)! = (6!) / (3)! = 120 maneiras

EXERCÍCIO 2 -

A -

An, p = (n!) / (n-p)!

n = 8

p = 4

An, p = (n!) / (n-p)! = (8!) / (8-4)! = (8!) / (4)! = 1680 maneiras

B -

An, p = (n!) / (n-p)!

n = 8

p = 2

An, p = (n!) / (n-p)! = (8!) / (8-2)! = (8)! / (6)! = 56 maneiras

C -

An, p = (n!) / (n-p)!

n = 8

p = 5

An, p = (n!) / (n-p)! = (8!) / (8-5)! = (8!) / (3)! = 6720 maneiras

EXERCÍCIO 3 -

An, p = (n!) / (n-p)!

n = 5

p = 2

An, p = (n!) / (n-p)! = (5!) / (5-2)! = (5!) / (3)! = 20 maneiras

EXERCÍCIO 4 -

An, p = (n!) / (n-p)!

n = 8

p = 3

An, p = (n!) / (n-p)! = (8!) / (8-3)! = (8!) / (5)! = 336

Espero ter ajudado. ಡ ͜ ʖ ಡ