Question

para hoje
esboco o gráfico da função abaixo f(×)=×^2-4. b) x^2+×-2​

Answer 1

Oie, Td Bom?!

a)

• Gráfico em anexo (azul).

$f(x) = x {}^{2} - 4$

➣ Raízes: (- 2 , 0) (2 , 0).

➣ Mínimo: (0 , - 4).

➣ Interceção vertical: (0 , - 4).

b)

• Gráfico em anexo (vermelho).

$f(x) = x {}^{2} + x - 2$

➣ Raízes: (- 2 , 0) (1 , 0).

➣ Mínimo: (- 1/2 , - 9/4).

➣ Interceção vertical: (0 , - 2).

Att. Makaveli1996

Answer 2

1)

a)

$\mathsf{f(x)=x^2-4}$

Raízes:

$\mathsf{x^2-4=0}\\\mathsf{x^2=4}\\\mathsf{x=\pm\sqrt{4}}\\\mathsf{x=\pm2}\\\mathsf{(-2,0)~~(2,0)}$

Intersecção com o eixo y:

$\mathsf{f(0)=0^2-4=0-4=-4}\\\mathsf{(0,-4)}$

coordenadas do vértice:

$\mathsf{x_{V}=-\dfrac{0}{2\cdot1}=0}\\\mathsf{y_{V}=f(x_{V})=0^2-4=-4}\\\mathsf{V(0,-4)}$

gráfico anexo.

$\dotfill$

$\mathsf{f(x)=x^2+x-2}\\\mathsf{\Delta=b^2-4ac}\\\mathsf{\Delta=1^2-4\cdot1\cdot(-2)}\\\mathsf{\Delta=1+8}\\\mathsf{\Delta=9}$

Raízes:

$\mathsf{x^2+x-2=0}\\\mathsf{s=-\dfrac{1}{1}=-1}\\\mathsf{p=\dfrac{-2}{1}=-2}$

Dois números cuja soma é -1 e o produto -2 são 1 e -2 pois 1+(-2)=1-2=-1 e 1•(-2)=-2.portanto

$\mathsf{x_{1}=1~~~x_{2}=-2}\\\mathsf{(-2,0), (1,0)}$

Intersecção com o eixo y:

$\mathsf{f(0)=0^2+0-2=-2}\\\mathsf{(0,-2)}$

Coordenadas do vértice:

$\mathsf{x_{V}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{1}{2\cdot1}=-\dfrac{1}{2}}\\\mathsf{y_{V}=-\dfrac{\Delta}{4a}=-\dfrac{9}{4\cdot1}=-\dfrac{9}{4}}\\\mathsf{V(-\dfrac{1}{2},-\dfrac{9}{4})}$

Gráfico anexo