PARA HOJE ás 08:30!A figura representa o perfil de um plano inclinado de um ângulo no qual estão fixas duas polias ideais de modo que o trecho de fio 1 é horizontal e o trecho de fio 2 é paralelo ao plano inclinado. Os fios são ideais e os atritos são desprezíveis. Sabendo-se que os blocos A e B têm o mesmo peso P, qual deve ser o peso do bloco C para que o sistema permaneça em equilíbrio?
A) P (SEN θ + COS θ)
B) P (SEN θ + COS θ)
C) P (- SEN θ + COS θ)
D) 2P SEN θ
Soluções para a tarefa
Resposta:
Letra A P(senθ + cosθ)
Explicação:
Segue imagem da questão (imagem 1)
Questão de Dinâmica: representa as forças em cada corpo e monta as equações, você resolve todos os problemas.
Escrevendo as forças em cada bloco (imagem 2):
Bloco A:
As forças atuando nele são: Normal (N), Peso (P), Tração do fio 1 (T) e Tração do fio 2 (T').
Obs: Já decompus T e P nas direções perpendiculares e tangentes ao plano inclinado.
Bloco B:
As forças atuando nele são: Peso (P) e Tração do fio 1 (T).
Obs: Pa = Pb = P (pelo enunciado)
Bloco C:
As forças atuando nele são: Peso (Pc) e Tração do fio 2 (T').
Como queremos o sistema em equlíbrio, então F = 0
Montando as equações:
Em A: Fy = 0 ⇒ N + T.sinθ = P.cosθ ( I ) e Fx = 0 ⇒ T.cosθ + P.sinθ = T' ( II )
Em B: Fy = 0 ⇒ T = P ( III )
Em C: Fy = 0 ⇒ T' = Pc ( IV )
Queremos descobrir Pc
Substituindo a equação ( II ) na ( IV ) para sumir com T':
Pc = T' ⇒ Pc = T.cosθ + P.sinθ, como T = P (equação III), ficamos com:
Pc = P.cosθ + P.sinθ ∴ Pc = P(cosθ + sinθ)
