Question

Para guardar uma caixa de livros, de massa m = 10 kg, no andar de cima de sua casa, Teresa usa uma tábua de madeira como suporte, que está apoiada a 30º em relação à horizontal. Em um descuido, quando estava levando a caixa de livros de um andar ao outro, Tereza deixa a caixa escorregar pela tábua. Adotando, que no local, a aceleração da gravidade é de módulo de 10m/s2, determine a aceleração com que a caixa desce o plano e a intensidade da reação normal sobre a caixa de livros

Answer 1

→ Primeiramente olhe a figura que eu postei e veja que a primeira coisa que você deve fazer é colocar o eixo padrão (x,y) no sistema para que você possa estudar as forças que agem sobre a ele.

→ Perceba que o eixo padrão foi colocado em uma posição inclinada. Isso aconteceu pois o eixo (x), em exercícios de dinâmica, sempre deve ser colocado na mesma direção em que o objeto irá se deslocar, isso é muito importante.

→ Depois de colocar o eixo padrão você deve decompor todas as forças que não estão sobre o eixo, nesse caso temos somente força peso. }

→ O peso decomposto apresenta componentes $P_{x}, P_{y}$. Você deve ser capaz de notar que a força $P_{x}$. é a única que contribuirá para que o objeto escorregue, uma vez que somente ela está direcionada na mesma linha de deslocamento do objeto.
→ Você também deve notar que a força $P_{y}$ é a única componente que contribuir para o cálculo da intensidade da Normal. Nesse caso $P_{y} = N$, uma vez que a caixa não está afundando no plano inclinado.

Calculando as intensidades da força $P_{y}$:

$P_{y} = P.cos30$
$P_{y} = 10.10. \frac{ \sqrt{3} }{2}$
$P_{y} = 50\sqrt{3}N$
→ $N = 50\sqrt{3}N$

Calculando a intensidade da força $P_{x}$:


$P_{x} = P.sen30$
$P_{x} = 10.10.\frac{1}{2}$
$P_{x} = 50N$

A aceleração provocada por essa força é dada pela 2º lei de Newton:

$P_{x} = m.a$
$50 = 10.a$
$5 = a$
$a = 5m/s^2$