Question

Para guardar os brinquedos do filho, um professor de Geometria construiu um recipiente fechado em forma de cilindro com área lateral igual a 800π cm² . Sabendo que a altura do recipiente mede 40 cm, determine a área da base desse recipiente.
A) 312 cm²
B) 314 cm²
C) 316 cm²
D) 316,2 cm²
E) 342 cm²

Answer 1

Resposta: B) 314 cm²

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A área da base desse recipiente é de 314 cm². Alternativa B.

Explicação passo a passo:

A área lateral de um cilindro é calculada a partir da fórmula:

$A_L=2\pi* r*h$

Onde r é o raio da base e h é a altura do cilindro.

Enquanto a área da base de um cilindro, por ser um círculo, é calculada por:

$A_b=\pi *r^2$

Do enunciado, sabe-se que a área lateral do recipiente é de 800π cm², e a sua altura é de 40 cm. Aplicando esses valores na fórmula da área lateral podemos obter o raio do cilindro. Assim, fazemos:

$800\pi =2\pi *r*40-->r=\frac{800\pi }{2*40*\pi}=\frac{800\pi}{80\pi}=10$

Sendo o raio igual a 10 cm, podemos agora calcular a área da base através da fórmula:

$A_b=\pi*10^2=\pi*100$

A constante π é aproximadamente igual a 3,14. Assim, substituímos na equação:

$A_b=100*3,14=314$

Logo, a área da base do recipiente é de 314 cm².

Aprenda mais em: https://brainly.com.br/tarefa/34667544