Question

Para gerarmos 9 imagens com uma associação de dois espelhos planos, é necessário que entre a superfície dos espelhos se forme um ângulo de: *

a) 18º
b) 90º
c) 36º
d) 108º
e) 72º
f) 45º
g) 60º
h) 30º

Answer 1

Resposta:

O ângulo a ser formado para que se obtenha 9 imagens utilizando-se da associação de dois espelhos planos é de: 36°.

Alternativa correta letra C.

Explicação:

O número de imagens (N) formado pela associação de dois espelhos planos é dado pela razão entre 360° e o ângulo associados os espelhos (a) subtraindo-se 1 (uma) unidade.

A equação está descrita abaixo:

$N = \frac{360}{a} -1$

Pelos dados do enunciado tem-se:

N = 9

a = ?

Substituindo na equação teremos:

$N = \frac{360}{a} -1\\\\9 = \frac{360}{a} -1\\\\9+ 1 = \frac{360}{a}\\\\10 = \frac{360}{a}\\\\10a = 360\\\\a = \frac{360}{10}\\\\a = 36$

Será necessário associar-se os espelhos em um ângulo de 36°.