Question

Para gerar a figura ao lado, uma pessoa criou um programa de computador,

que desenhou círculos de mesmo centro, conforme as seguintes instruções:


*o primeiro círculo tem área 81;

*a área de cada círculo a partir do segundo é igual a DOIS TERÇO da área do círculo anterior.


Nessas condições, a área do quinto círculo desenhado pelo programa é igual a:

(A) 9. (B) 16. (C) 18.

(D) 24. (E) 36.

Answer 1

Resposta:

As áreas formam uma progressão geométrica de termo primeiro 81 e razão 2/3. Assim

an = a1•r^(n-1)

a5 = 81 • (2/3)^4 = 81•16/81 = 16 u^2

Answer 2

Resposta:

16

Explicação passo-a-passo:

1° = 81

2° = 81 * 2/3= 54

3° = 54 * 2/3= 36

4° = 36 * 2/3= 24

5° = 24 * 2/3= 16

Também é possível resolver a questão utilizando a fórmula geral da PG, que é: $A_{n}$= $A_{1}$ · $q^{n-1}$