Question

Para garantir o sigilo da senha de seu cofre, Jairo, que adora Matemática, escreveu essa senha na sua agenda, usando o seguinte código: "O quadrado de um número menos 6 000 é igual a 70 vezes esse número". A raiz positiva da equação que traduz esse código dá a senha do cofre. Qual é a senha do cofre de Jairo? 120 170 1 100 2 300 3 035

Answer 1

Resposta:3 035. Equacionando o problema: "O quadrado de um número menos 6 000 é igual a 70 vezes esse número" → [tex] x^{2} - 6\ 000 = 70x [tex]. Logo, temos: [tex] x^{2}\ - 70x - 6\ 000 = 0 [tex]. Pode-se ser por tentativas ou substituição.17 de mar. de 2020

Explicação:

Answer 2

A raiz da equação que se refere ao código é 120.

Uma equação do segundo grau é dada pela seguinte forma:

ax² + bx + c = 0

Os coeficientes dessa equação são os números que ocupam o lugar de “a”, de “b” e de “c”.

Portanto, o coeficiente “a” é o número que multiplica x²; o coeficiente “b” é o número que multiplica x; e o coeficiente “c” é o termo independente.

A fórmula de Bhaskara é um método resolutivo para equações do segundo grau utilizado para encontrar raízes a partir dos coeficientes da equação.

Escrevendo na forma ax² + bx + c = 0, temos:

x² - 6000 = 70x

x² - 70x - 6000 = 0

Resolvendo pela fórmula de Bhaskara:

$x=\frac{-b \pm\sqrt{b^{2}-4ac} }{2a}\\x=\frac{-(-70)\pm\sqrt{(-70)^{2}-4.1.(-6000)} }{2.1}\\x = \frac{70\pm\sqrt{4900+24000} }{2}\\x=\frac{70\pm170}{2}\\x' = 120\\x'' = -50$

Logo, podemos concluir que a raiz da equação que se refere ao código é 120.

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