Para garantir o sigilo da senha de seu cofre, Jairo, que adora Matemática, escreveu essa senha na sua agenda, usando o seguinte código: "O quadrado de um número menos 6 000 é igual a 70 vezes esse número". A raiz positiva da equação que traduz esse código dá a senha do cofre. Qual é a senha do cofre de Jairo? 120 170 1 100 2 300 3 035
Soluções para a tarefa
Resposta:3 035. Equacionando o problema: "O quadrado de um número menos 6 000 é igual a 70 vezes esse número" → [tex] x^{2} - 6\ 000 = 70x [tex]. Logo, temos: [tex] x^{2}\ - 70x - 6\ 000 = 0 [tex]. Pode-se ser por tentativas ou substituição.17 de mar. de 2020
Explicação:
A raiz da equação que se refere ao código é 120.
Uma equação do segundo grau é dada pela seguinte forma:
ax² + bx + c = 0
Os coeficientes dessa equação são os números que ocupam o lugar de “a”, de “b” e de “c”.
Portanto, o coeficiente “a” é o número que multiplica x²; o coeficiente “b” é o número que multiplica x; e o coeficiente “c” é o termo independente.
A fórmula de Bhaskara é um método resolutivo para equações do segundo grau utilizado para encontrar raízes a partir dos coeficientes da equação.
Escrevendo na forma ax² + bx + c = 0, temos:
x² - 6000 = 70x
x² - 70x - 6000 = 0
Resolvendo pela fórmula de Bhaskara:
Logo, podemos concluir que a raiz da equação que se refere ao código é 120.
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