Question

Para garantir o sigilo da senha de seu cofre,jairo escreveu essa senha na sua agenda, usando o seguinte código ''o quadro de um número menos 6000 é igual a 70 vezes esse número esse número.'' Araiz positiva da equação que traduz esse código dá a senha do cofre. qual a senha de Jairo. A) 120 B) 170 C) 1100 D) 2300

Answer 1

x² - 6000 = 70.x

x² - 70x - 6000 = 0
Δ = b² - 4ac = (-70)² - 4.1.(-6000) = 4900 + 24000 = 28900
√Δ = 170

x = (-b + √Δ)/2a

x = (+70 + 170)/2.1 = 240/2 = 120

Resposta: letra A

Answer 2

A raiz positiva da equação que traduz esse código que dá a senha do cofre é igual a 120.

Para responder essa questão temos que fazê-la em duas partes: formar a equação e aplicar a fórmula de Bháskara.

O enunciado fala:

- O quadrado de um número menos 6000 é igual a setenta vezes esse número

Escrevendo uma expressão algébrica equivalente, temos:

x² - 6000 = 70x

Organizando a equação, fica:

x² - 6000 = 70x

x² - 70x - 6000 = 0

Para descobrirmos os valores de X, vamos aplicar a fórmula de Bháskara:

X = - b ± √Δ/ 2 * a

Δ = b² - 4 * a * c

Identificando na equação, temos:

a = 1

b = - 70

c = - 6000

Vamos substituir na na fórmula do Δ primeiro:

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = (-70)² - 4 * 1 * (-6000)

Δ = 4900 + 24000

Δ = 28900

Agora vamos descobrir x' e x'', de maneira que:

x' = - b + √Δ/ 2 * a

x'' = - b - √Δ/ 2 * a

x' = - (-70) + √28900/ 2 * 1

x' = 70 + 170 / 2

x' = 240 / 2

x' = 120

x'' = - b - √Δ/ 2 * a

x'' = - (-70) - √28900/ 2 * 1

x'' =  70 - 170 / 2

x'' = - 100 / 2

x'' = - 50 (não pode ser a raiz negativa)

Portanto, a raiz positiva da equação que traduz esse código que dá a senha do cofre é 120.

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