Para ganhar um prêmio milionário, Jeniffer precisa laçar 3 dados simultaneamente e tirar um somatório abaixo de 7, entre os dados. Qual a probabilidade de Jeniffer ganhar este prêmio? Expresse a resposta em "fração reduzida" e "porcentagem", respectivamente.
Soluções para a tarefa
Resposta:
roleta 16 divisões.
a) ganhar o prêmio 1;
P=4/16= 1/4
b) não ganhar prêmio algum;
P=4/16= 1/4
c) ganhar o prêmio de maior valor;
P=2/16= 1/8
d) ganhar algum prêmio;
não pode cair no "perdeu"
p= 1-1/4= 3/4
e) ganhar o prêmio 1 ou o prêmio 2;
P= 4/16 + 3/16= 7/16
f) não ganhar o prêmio 3
P= (16-3)/16= 13/16
A probabilidade de Jeniffer ganhar o prêmio é de 5/54, ou 9,26%.
Para resolvermos esse problema, temos que entender o conceito de probabilidade. Probabilidade trata da chance de um evento favorável ocorrer tendo em vista todos os eventos que podem ocorrer.
No caso do exercício, temos que um evento favorável é a soma dos 3 dados ser menor que 7, e todos os eventos é a totalidade de resultados que podem ocorrer ao somarmos 3 dados lançados.
Temos que o número total de eventos que podem ocorrer é de 6 x 6 x 6, pois em cada dado há 6 possibilidades. Assim, temos 216 eventos.
Já para o número de eventos favoráveis, temos que, ao lançarmos 3 dados, podemos obter as seguintes somas:
- Soma 3: 1 caso.
- Soma 4: 3 casos.
- Soma 5: 6 casos.
- Soma 6: 10 casos.
Com isso, temos como número total de eventos favoráveis o número 1 + 3 + 6 + 10 = 20 eventos.
Portanto, a probabilidade de obtermos uma soma menor que 7 é de 20/216. Podemos simplificar esse valor dividindo o numerador e o denominador por 4, obtendo 5/54, que equivale a 0,09259 em decimais, ou, aproximadamente, 9,26% (para obtermos a porcentagem, basta multiplicarmos o valor decimal por 100).
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