Question

para função f, cujo gráfico é dado, determine os limites.

Answer 1

Pelo gráfico podemos identificar o valor dos limites da função sem fazer contas.

Para achar o limite, basta acompanhar quanto o gráfico vale em y para tal valor de x.

Letra A
Quando x tende a 2, percebe-se que a função tende a "explodir" e ir para o infinito, portanto o limite quando x tende a 2 é +∞ ou não existe.

Letra B
Quando x tende a -1 pela esquerda, percebe-se que a função vai para o infinito positivo. Então o limite é +∞ ou não existe.

Letra C
Quando x tende a -1 pela direita, percebe-se que a função vai para o infinito negativo. Então o limite é -∞ ou não existe.

Letra D
Quando x tende a infinito, o valor de y tende a se aproximar de 1. Então o limite é igual a 1.

Letra E
Quando x tende a infinito, o valor de y tende a se aproximar de 2. Então o limite é igual a 2.

Letra F
As assíntotas são retas cujo a função nunca toca. São elas:
Horizontais:
y = 2 e y = 1

Verticais:
x = -1 e x = 2