Para formar uma comissão com 7 alunos, se candidataram 6 do Ensino Fundamental e 4 do Ensino médio. Quantas formas de compor está comissão existem, de forma que sempre exista pelo menos um aluno do Ensino médio participando?
Soluções para a tarefa
Olá!
Já que existem 7 vagas e 6 alunos do Ensino Fundamental, obrigatoriamente qualquer possibilidade de composição terá pelo menos um aluno do Ensino Médio.
Logo, para descobrir quantas são as possibilidades para que um aluno ou mais do Ensino Médio componham a comissão, basta que nós calculemos as possibilidaeds totais para quaisquer alunos.
POSSIBILIDADES TOTAIS:
Vaga 1: 10 possibilidades
Vaga 2: 9 possibilidades
Vaga 3: 8 possibilidades
Vaga 4: 7 possibilidades
Vaga 5: 6 possibilidades
Vaga 6: 5 possibilidades
Vaga 7: 4 possibilidades
10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 = 604.800
Como a ordem dos membros não altera a composição da comissão, devemos dividir o valor obtido pelo fatorial do número de vagas na comissão, que é 7! = 5.040.
604.800/5.040 = 120 possibilidades.
Espero ter ajudado, um abraço! :)