Question

Para fixar certo poste , é necessário que um cabo de aço seja preso ao topo do poste e ao chão , a uma distância de 2,2 m da base do poste, de maneira que o ângulo formado pelo chão e o cabo seja 70° e ele fique totalmente esticado, conforme indicado abaixo.

Utilize Tg10°=0,1763 e Tg60°=1,7321.
a)Qual é a altura aproximada do poste?

b) Sabendo que cada metro desse cabo custa R$ 3,20 e que devem ser comprados 47 cm a mais que a medida necessaria , quanto sera gasto em cabo de aço para fixar esse poste?

Answer 1

A) tg (A + B) = tg A + tg B / 1 - tgA x tg B

tg (10 + 60) = 0,1763 + 1,7321 / 1 - 0,1763 X 1,7321
tg (70) = 1,9084 / 0,69463077
tg (70) = 2,7474

Hp = altura do poste
Hp = 2,2 x 2,7474
Hp = 6,04 m

B)  x² = 6,04² +2,2²
,x = raiz  de 36,4816  + 4,84
x = 6,43 m
6,43 + 0,47 = 6,9 m x 3,20 =  R$ 22,08