ENEM, perguntado por kellycris423, 7 meses atrás

para fazer várias blusas iguais, uma costureira gastou r$ 2,99 na compra de botões, de 4 centavos cada, e de laços, de 7 centavos cada. ela usou todos os botões e laços que comprou. quantas blusas ela fez?


bs3644825: B 13

Soluções para a tarefa

Respondido por vchinchilla22
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A costureira fez 13 blusas iguais, usando todos os botões e laços que comprou.

Neste caso, para determinar o número de blusas iguais que a costureira faz, deve-se considerar o seguinte:

  • A costureira gastou R$2,99 que é o mesmo que dizer 299 centavos sendo que comprou botões de 4 centavos e laços de 7 centavos.

  • Ela fez varias blusas e todas são iguais, por tanto em cada uma foi gasta a mesma quantia.

Então, dessa forma podemos determinar que o número de blusas é um divisor de 299 (o que gastou), por tanto como se trata de um número primo, as possibilidades para o número de blusas são:

                                             \boxed{n = 1,13,23\;e\;299}

                             

Analisando as possibilidades temos, que:

  • 1 ⇒ Não é, porque a costureira fez várias blusas.

  • 299 ⇒ Não é, porque a quantia gasta seria de 32,89 R$, pelo valor de cada botão e laço.

  • 23 ⇒  Não é, porque a quantia gasta por cada blusa seria de 13 centavos, o qual é impossível, pois com 1 botão e 1 laço se gastam 11 e ficam 2 centavos.

  • 13 ⇒ Sim é, já que neste caso se gastariam 23 centavos por cada blusa, por tanto seriam usados 4 botões e 1 laço.

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