para fazer uma aposta da LOTOFÁCIL , devemos marcar 15 números entre 25 contantes novolante de quants maneiras e possivel preencher um cartao de lotafacil?
Soluções para a tarefa
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Olá
Se eu não estou enganado, são 3 milhões e pouco de apostas.
Se eu não estou enganado, são 3 milhões e pouco de apostas.
BELLAIRES72:
mas e a conta
Na matemática, o número sequencial combinatório (CSN) de uma dada combinação refere-se a posição desta no universo de combinações possíveis de um subconjunto de tamanho r em um conjunto n estabelecido.
0 <csn \le {n \choose r} \;
Assim, por exemplo, em um jogo de 49/6 combinações (n/r), a combinação 6-7-16-20-28-47 equivale ao índice 6991908 (exatamente o ponto central do número total de combinações). A mesma combinação tem o índice 45148858 em um jogo de 69/6 combinação
0 <csn \le {n \choose r} \;
Assim, por exemplo, em um jogo de 49/6 combinações (n/r), a combinação 6-7-16-20-28-47 equivale ao índice 6991908 (exatamente o ponto central do número total de combinações). A mesma combinação tem o índice 45148858 em um jogo de 69/6 combinação
Históricamente a matemática sempre teve grande interesse em "combinações". As loterias e demais jogos de azar baseiam-se fortemente em análise combinatorial e probabilidade em seu funcionamento.
Nesse contexto, existem dois problemas recorrentes quando se trata desse ramo da matemática:
Determinar o índice (ou posição lexicográfica ou ainda número combinático) de uma dada combinação;
Construir uma combinação dado um determinado índice CSN.
Nesse contexto, existem dois problemas recorrentes quando se trata desse ramo da matemática:
Determinar o índice (ou posição lexicográfica ou ainda número combinático) de uma dada combinação;
Construir uma combinação dado um determinado índice CSN.
Demonstra-se abaixo uma fórmula genérica para cálculo do código CSN a partir de um dado vetor de elementos a previamente classificados em ordem crescente.
csn = {n \choose r} - {\sum_{i=1,k=(n-a_{r-i+1})}^r {\left \{ \begin{matrix} {0}, & \mbox{se }k <i \\ {k \choose i}, & \mbox{se }k \ge i \end{matrix} \right . }}
Ou, alternativamente:
csn = {n! \over (r!(n-r)!)} - {\sum_{i=1,k=(n-a_{r-i+1})}^r {\left \{ \begin{matrix} {0}, & \mbox{se }k < i \\ {k! \over (i!(k-i)!)}, & \mbox{se }k \ge i \end
csn = {n \choose r} - {\sum_{i=1,k=(n-a_{r-i+1})}^r {\left \{ \begin{matrix} {0}, & \mbox{se }k <i \\ {k \choose i}, & \mbox{se }k \ge i \end{matrix} \right . }}
Ou, alternativamente:
csn = {n! \over (r!(n-r)!)} - {\sum_{i=1,k=(n-a_{r-i+1})}^r {\left \{ \begin{matrix} {0}, & \mbox{se }k < i \\ {k! \over (i!(k-i)!)}, & \mbox{se }k \ge i \end
BOA $$$$ORTE !!!! em suas escolhas!!!
Álgebra Linear
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