Question

Para fazer um texto de uma campanha de marketing, um publicitário usou um contorno em forma de um hexágono regular H1. Entretanto, ao redigir o texto, o espaço no interior do hexágono não foi suficiente, mesmo sendo aproveitados todos os espaços possíveis. O publicitário decidiu, então, usar um segundo hexágono regular H2. Para avaliar quais deveriam ser as dimensões de H2, ele comparou a quantidade de letras inseridas em H1 e a quantidade de letras faltantes. Com esta análise, concluiu que a área de H2 deve ser 69% maior que a área de Considerando que a medida do lado do hexágono H1 é L1, qual deve ser a medida do lado L2 do hexágono H2? a) L2 deve ser √69% maior do que L1. b) L2 deve ser 11,5% maior do que L1. c) L2 deve ser 30% maior do que L1. d) L2 deve ser 34,5% maior do que L1. e) L2 deve ser 69% maior do que L1.

Answer 1

A medida do lado L₂ do hexágono H2:

c) L₂ deve ser 30% maior do que L₁.

Explicação:

A área de um hexágono regular é dada por:

A = 3√3.L²

         2

Hexágono 1

A₁ = 3√3.L₁²

          2

Hexágono 2

A₂ = 3√3.L₂²

           2

A área de H2 deve ser 69% maior que a área de H1. Logo:

3√3.L₂² = 1,69. 3√3.L₁²

     2                       2

3√3.L₂² = 1,69. 3√3.L₁²

L₂² = 1,69 . L₁²

L₂ = √(1,69 . L₁²)

L₂ = 1,3 . L₁

1,3 - 1 = 0,3 ⇒ 30%

Então, L₂ deve ser 30% maior que L₁.