para fazer um percurso do ponto P ao ponto Q da figura uma formiguinha deve andar sobre as sementes horizontais sempre para a direita e nunca passar duas vezes por um mesmo segmento vertical e quantas maneiras diferentes ela poderá pode fazer esse percurso 31020 e 1000 e 24536
Soluções para a tarefa
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a resposta é a letra e (1536)
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As alternativas são:
a) 3
b) 10
c) 20
d) 1024
e) 1536
A formiguinha está na segunda linha. Para a mesma subir para a linha de cima, ela tem 3 opções de caminhos. Observe nas imagens abaixo os 3 caminhos (em vermelho) possíveis.
Escolhendo um deles, até o ponto Q existem 2⁹ opções para chegar no ponto desejado.
Isso ocorre porque a cada vértice do quadradinho existem 2 opções de caminhos. Como são 9 (traços verdes), então existem 2⁹ opções.
Portanto, a formiguinha poderá fazer esse percurso de 3.2⁹ = 3.512 = 1536 maneiras diferentes.
Alternativa correta: letra e).
a) 3
b) 10
c) 20
d) 1024
e) 1536
A formiguinha está na segunda linha. Para a mesma subir para a linha de cima, ela tem 3 opções de caminhos. Observe nas imagens abaixo os 3 caminhos (em vermelho) possíveis.
Escolhendo um deles, até o ponto Q existem 2⁹ opções para chegar no ponto desejado.
Isso ocorre porque a cada vértice do quadradinho existem 2 opções de caminhos. Como são 9 (traços verdes), então existem 2⁹ opções.
Portanto, a formiguinha poderá fazer esse percurso de 3.2⁹ = 3.512 = 1536 maneiras diferentes.
Alternativa correta: letra e).
Anexos:
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