Question

Para fazer um experimento, um grupo de pessoas dividido em dois quadrados com os lados respectivamente paralelos, interceptam-se como mostra a figura a seguir. Um dos quadrados será ocupado por pessoas que usam transporte público e o outro por pessoas que usam transporte particular. Se AM = MD, HM = ME e as áreas desses quadrados são 108 m² e 192 m2, calcule a área destinada às pessoas que usam os dois tipos de transporte .

a) 48 m²
b) 84 m²
c) 64 m²
d) 36 m²
e) 56 m²
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Answer 1

Resposta:

36m² letra d

Explicação passo-a-passo:

É necessário descobrir qual a medida dos lados dessa área. O quadrado maior tem área de 192m² para saber o lado basta tirar a raiz de 192, √192.

para achar a raiz tem que decompor. fica assim

√2².2².2².3 (os expoentes somem e os números saem do radical)

2.2.2√3 = 8√3

O quadrado menor tem área de 108.

√108 = √2².3².3 (os expoentes somem e os números saem do radical)

2.3√3 = 6√3

6√3 (lado do quadrado menor) HE

8√3 (lado do quadrado maior) AD

Se HM = ME então ME vale metade do lado (3√3)

Se AM = MD então MD vale metade do lado (4√3)

tendo os dois lados basta multiplicar um pelo outro para achar a área destinada às pessoas que usam os dois transportes.

3√3 . 4√3 = 12√9 = 12.3 = 36m²