Question

Para fazer ultrapassagens em estradas de pista simples é necessário trafegar pela contramão. Para uma manobra segura o condutor deve iniciar a ultrapassagem indo para a pista contrária quando a dianteira do seu veículo estiver a uma distância de 10 metros da traseira do veículo da frente e voltar para a pista quando a sua traseira estiver 5 metros à frente da dianteira do outro veículo. Considere um carro de 5 metros de comprimento, viajando a 108 km/h, que deseja ultrapassar um caminhão de 30 metros de comprimento trafegando a 72 km/h. Sobre essa manobra, assinale o que for correto (Obs.: desconsidere os movimentos laterais do carro).

Answer 1

Olá !

Vamos lá!

Vou considerar a traseira do carro e a dianteira do caminhao pontos materias, seja Sa a posição do carro e Sb a posição do caminhão:

Sa = 30t
Sb = 45+20t

Quando a traseira do carro estiver ao lado da dianteira do caminhao, Sa = Sb

10t = 45

t = 4,5s

mas, para finalizar a manobra ele deve estar a 5m da dianteira do caminhão. Para isso acontecer;

Sa - Sb = 5

Sa = Sb + 5

Substituindo:

Sb + 5 = 30t (i)
Sb = 20t (ii)

(i) - (ii)

5 = 10t

t = 1/2 s

Então o tempo total da manobra é 5s e nesse tempo ele teve que percorrer:

Sa = 30.5 --> 150m

Entao:

01) Verdade
02) Falsa

Vamos as outras:

A distancia da dianteira do carro com a trasseira do caminhao é 10m, pela formula do M.U, a velocidade relativa entre eles é a subtração de ambas:

D = 10 + 10t

Colocando 10 em evidencia:

D = 10. | 1 - t |

O módulo só troca o sinal, portanto a 04) esta correta.

De maneira análoga para a 08)

D = 45 + 10t

A 08) está errada.

Vamos a ultima 16)

Vamos usar a mesma equação porém v = 60m/s

Sa = 60t

Sb = 45+20t

Para a ultrapassagem; Sa = Sb

60t = 50 + 20t

t = 50/40
t = 1,25s

Dobrando a velocidade ele faz em menos tempo que a metade. Falsa

Qualquer questionamento estou a disposição.

Answer 2

01. O tempo entre o início e o fim da manobra é de 5 segundos.

Vamos ver, o carro estava a 30m/s enquanto o caminhão estava a 20m/s, logo, a velocidade relativa era de 10m/s.

Vr = ΔS/Δt   (o espaço será, os 5 metros de comprimento do carro + os 30 metros de comprimento do caminhão + os 10 metros necessários para se começar a manobra + os 5 metros ele finaliza a manobra)
10 = (5 + 30 + 10 + 5)/t
t = 50/10
t = 5s.        (Verdadeiro)

02. Em 5s o carro, que estava a 30m/s percorreu qtos metros?

V = Δs/Δt
30 = Δs/5
Δs = 150m       (Falso)

04. Qual é a distância em metros entre a dianteira do carro e a traseira do caminhão?

*Note que o carro se aproxima do caminhão a 10m/s (ou se distancia dps da ultrapassagem) e, ele estava inicialmente a 10metros de distância da traseira do caminhão, assim:

d(t) = 10 - 10t            colocando em evidência:
d(t) = 10.(1 - t)          mas nome que a distância nunca pode ser algo                                               negativo, assim: 
d(t) = 10. l 1 - t l .     (Verdadeiro).

08. A distância entre a traseira do carro e a dianteira do caminhão é dada por 5 + 10 + 30 = 45m, então, como no item anterior:

d(t) = 45 - 10t 
d(t) = 5(9 - 2t)
d(t) = 5.l 9 - 2t l .      (Falso)

16. Vamos analisar, se o carro tivesse com o dobro da velocidade, ele estaria a 60m/s e a velocidade relativa de aproximação seria de 40m/s, seguindo o que fizemos no item 1:

Vr = Δs/Δt
40 = 50/t
t = 50/40
t = 1,25 s        (Falso)

Resposta: 01 + 04 = 05

Bons estudos