Question

Para fazer limonada, Lia misturo suco de limao com agua, na proporcao de 2 para 9 .Quantos litros de suco de limao e de agua serao necesarios para fazer 5, 5 litros se limonada

Answer 1

Vamos definir que:
L - quantidade, em litros, de suco de limão
A - quantidade, em litros, de água
T - quantidade de limonada, em litros.

Para fazer uma quantidade de limonada, é necessário somar a quantidade de suco de limão e a quantidade de água usada. Isto é:
L+A=T *

No problema, é informado que a proporção entre suco de limão e água é de 2 para 9, ou seja:

$\frac{L}{A}= \frac{2}{9}$

Isole qualquer uma das variáveis ("L" ou "A" - isolei "L")
$L= \frac{2A}{9}$** 

Agora, basta substituir a relação encontrada acima (**) na equação inicial (*)
L+A=T
$(\frac{2A}{9})+A=T$

No problema, é informado, ainda, que o objetivo é obter 5,5 litros de limonada. Então,  vamos substituir essa informação na nossa equação também:
$(\frac{2A}{9})+A=T \\ (\frac{2A}{9})+A=5,5$

Agora, vamos multiplicar toda a equação por 9; assim, eliminaremos o denominador "9", simplificando os cálculos:
$(\frac{2A}{9})+A=5,5$                 x(9)
$2A+9A=49,5 \\ 11A=49,5 \\ A=49,5/11 \\ A=4,5$

Portanto, a quantidade de água necessária para fazer 5,5 litros de limonada é de 4,5 litros.

Para descobrir a quantidade de suco de limão necessária, basta substituir o valor encontrado para "A" na relação obtida anteriormente (**). Veja:
$L= \frac{2A}{9} \\ \\ L= \frac{2*(4,5)}{9} =1$

Resposta: serão necessários 1 litro de suco de limão e 4,5 litros de água para produzir 5,5 litros de limonada.

Answer 2

Simples, suco de limão com água na proporção 2 para 9, isto é:

mistura de 2 litros de suco para 9 litros de água, total 11 litros de mistura.

11 litros -------> 100%
2 litros ---------> x
x = 18,2 % (isso é a porcentagem de suco para 11 litros)


• Calculando a porcentagem de 18,2 em 5,5 litros de mistura:

5,5 litros -----------------> 100%
x (litros de suco) <------ 18,2%
x = 1 litro de suco

Logo, em 5,5 litros de mistura (suco + água), temos 1 litro de suco e 4,5 litros de água.

*** Espero ter ajudado, se puder avalie minha resposta =D ***