Question

Para fazer conversões entre as unidades Grau e Radiano, podemos utilizar a relação abaixo:

180° ____________ pi rad

Em radianos um arco de 19/47 pi rad, equivale aproximadamente

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a relação é

$\alpha_{graus} = {(180/\pi)}* \alpha_{radianos}$

$180/\pi * 19\pi/47 = 180*19/47 = 72.76^o$

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Millene, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que para fazer conversões entre as unidades "Grau" e Radiano" pode-se utilizar a seguinte relação:

180º ------------- π radianos

yº ---------------- x π radianos.

ii) Portanto, tendo a relação acima como parâmetro (que é uma regra de três simples e direta), então vamos calcular quantos graus  (aproximadamente) terá um arco de 19π/47 radianos. Vamos , então, utilizar a relação que vimos acima. Vamos apenas inverter a relação, pois estamos querendo saber quantos graus há em 19π/47 radianos. Assim teremos a seguinte regra de três simples e direta:

π radianos ------------------ 180 graus

19π/47 radianos ---------- x graus

Como a regra de três é simples e direta, então as razões comportar-se-ão naturalmente da seguinte forma:

π radianos/(19π/47 radianos) = 180/x ---- multiplicando-se em cruz, temos:

π radianos*x = 180*(19π/47) radianos ----- simplificando-se ambos os membros por π radianos iremos ficar apenas com:

x = 180*(19/47) ----- multiplicando-se novamente em cruz, teremos:

47*x = 180*19 ------ efetuando os produtos indicados nos 2 membros, temos:

47x = 3.420º ------- isolando "x", teremos:

x = 3.420º/47 ----- note que esta divisão dá "72,77º (bem aproximado). Logo:

x = 72,77º <---- Esta é a resposta. Ou seja, este é o equivalente em graus (aproximadamente),  um arco cuja medida seja 19π/47 radianos.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.